“Ein Motor ist kein Datenblatt. Erst seine Kennlinie sagt, was er im Betriebspunkt wirklich kann.”
— Konstruktions-Faustregel
Fast jede bewegte Maschine braucht am Anfang einen Elektromotor: er wandelt elektrische Energie in eine Drehbewegung. In Antriebsprojekten begegnen dir drei Typen, die wir auf dieser Seite der Reihe nach durchgehen: der Gleichstrommotor (DC-Motor), der Servo und der Schrittmotor (Stepper). Der DC-Motor ist der einfachste und die Grundlage für die anderen beiden.
Er besteht aus zwei Hauptteilen. Der Stator (der feststehende Teil) ist ein ringförmiger Permanentmagnet mit festem Nord- und Südpol. Der Rotor (der drehende Teil) trägt ein Blechpaket (den Anker), mehrere Spulen aus Kupferdraht und einen Kommutator mit zwei Kohlebürsten.
Fliesst Strom durch eine Rotorspule, wird sie selbst zum Magneten. Ihr Nordpol wird vom Statorsüdpol angezogen und vom Statornordpol abgestossen, der Rotor dreht sich. Damit er sich weiter dreht und nicht nach einer Vierteldrehung stehen bleibt, muss die Stromrichtung in der Spule im richtigen Moment umgekehrt werden. Genau das erledigt der Kommutator: er besteht aus mitdrehenden Ringsegmenten, an denen die beiden ortsfesten Kohlebürsten schleifen. Bei jeder Drehung wechselt so die Stromrichtung in den Spulen und damit die Ausrichtung ihres Magnetfelds, der Rotor wird ständig weitergezogen.
Wie schnell und wie kräftig ein DC-Motor dreht, beschreiben zwei Kennzahlen aus dem Datenblatt. Die Drehzahlkonstante verknüpft die angelegte Spannung mit der Drehzahl: je höher die Spannung, desto höher die Drehzahl. Die Drehmomentkonstante verknüpft den Strom mit dem Moment: je höher das geforderte Moment, desto höher die Stromaufnahme.
Die beiden Konstanten sind keine unabhängigen Grössen, sondern hängen über eine feste mathematische Beziehung zusammen. Sie sind im Grunde zwei Seiten derselben elektromechanischen Medaille.
Ein Motor nimmt elektrische Leistung auf und gibt mechanische Leistung ab. Dazwischen geht ein Teil als Wärme verloren. Drei Leistungen bilanzieren das Geschehen.
Energieerhaltung verlangt, dass die aufgenommene Leistung gleich der abgegebenen plus den Verlusten ist. Setzt man ein und löst nach der Drehzahl auf, entsteht die wichtigste Beziehung des DC-Motors: die Drehzahlkennlinie.
Ein echter Motor hat innere Reibung. Selbst ohne Last muss er deshalb einen kleinen Leerlaufstrom aufnehmen, um sein eigenes Reibmoment zu überwinden. Daraus ergeben sich die beiden Leerlauf-Kennwerte.
Die abgegebene mechanische Leistung ist null im Leerlauf (keine Last) und null bei Blockade (keine Drehung). Dazwischen durchläuft sie ein Maximum, ihre Kurve über dem Moment ist eine nach unten geöffnete Parabel.
Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis aus abgegebener zu aufgenommener Leistung. Auch er hat ein Maximum, das aber bei einem anderen Betriebspunkt liegt als das Leistungsmaximum.
Für den unter Last aufgenommenen Strom gilt schliesslich : der Laststrom plus der ohnehin nötige Leerlaufstrom. Mit diesem rechnet man die elektrische Leistung und daraus den Wirkungsgrad im konkreten Betriebspunkt.
| Kennwert | Symbol | Wert |
|---|---|---|
| Nennspannung | 12 V | |
| Anschlusswiderstand | 13,3 Ω | |
| Leerlaufdrehzahl | 6000 min⁻¹ | |
| Leerlaufstrom | 33 mA | |
| Anhaltemoment | 16 mNm | |
| Drehzahlkonstante | 519 min⁻¹/V | |
| Drehmomentkonstante | 18,4 mNm/A |
Ein DC-Motor dreht schnell, aber er weiss nicht, wo er steht. Will man stattdessen einen genauen Winkel anfahren, etwa das Ruder eines Modellflugzeugs auf stellen, braucht man einen Servo. Er positioniert innerhalb eines begrenzten Bereichs (meist ) stufenlos jeden gewünschten Winkel und regelt nach, sobald die Last ihn aus der Solllage drückt.
Ein Servo ist kein neuer Motortyp, sondern ein cleveres Paket aus vier Teilen: ein DC-Motor als Antrieb, ein mehrstufiges Stirnradgetriebe, ein Potentiometer als Winkelsensor und eine Kontrolleinheit als Regler. Das Getriebe ist dabei entscheidend: der kleine DC-Motor dreht schnell, aber schwach. Erst die hohe Übersetzung macht aus der schnellen, schwachen Drehung die langsame, kräftige Stellbewegung.
Das Besondere am Servo ist, dass er ein geregeltes System ist. Er misst laufend seine Ist-Position und vergleicht sie mit der vorgegebenen Soll-Position. Bei einer Differenz aktiviert er den Motor so lange, bis Ist und Soll übereinstimmen. Das nennt man einen Regelkreis.
Der Kreis läuft so: Der Sollwinkel geht in die Elektronik; sie steuert den Motor; der treibt über das Getriebe die Abtriebswelle auf den Istwinkel . Das Potentiometer misst diesen Istwinkel, sein Widerstand wird zur Elektronik zurückgeführt und mit dem Sollwert verglichen. Eine äussere Störung (etwa Wind am Ruder), die die Welle verdreht, wird sofort erkannt und ausgeregelt.
Tauscht man das Potentiometer gegen einen konstanten Widerstand, entsteht ein Continuous Rotation Servo. Dann ist zwar keine Regelung mehr möglich, dafür ist der Verfahrbereich nicht mehr auf begrenzt: der Servo lässt sich wie ein einfacher DC-Motor mit Getriebe für unbegrenzte Drehung nutzen.
Der dritte Typ, der Schrittmotor (Stepper), positioniert ohne Sensor und ohne Regelkreis. Statt stufenlos dreht er in festen Schritten weiter; die Schrittweite ist der Schrittwinkel (typisch ). Die erreichte Position wird nicht nachgeregelt, sondern allein durch ein hohes Haltemoment gehalten. Schrittmotoren eignen sich sowohl für kontinuierliche Drehung als auch für genaue Positionierung (3D-Drucker, Plotter).
Der Aufbau eines Hybridschrittmotors ist umgekehrt zum DC-Motor: Der Rotor ist hier der Permanentmagnet, axial magnetisiert und an beiden Enden mit fein gezahnten Polscheiben abgeschlossen (ein Ende Nordpol, das andere Südpol). Der Stator trägt die Spulen aus Kupferdraht, verbunden mit innenverzahnten Ringsegmenten.
Innen- und Aussenverzahnung haben dieselbe Teilung, sind aber gegeneinander versetzt: immer nur zwei gegenüberliegende Segmente stehen genau Zahn auf Zahn, die anderen Zahn auf Zahnlücke. Zusätzlich sind die beiden Polscheiben des Rotors um eine halbe Teilung verschoben. Dadurch heben sich Anziehung und Abstossung nicht auf, sondern verstärken sich, und der Rotor rastet bei jedem Schritt sauber in die nächste Zahnstellung ein.
Die Drehung entsteht durch schrittweises Aktivieren der Spulen. Gegenüberliegende Spulen werden immer gleichzeitig und mit derselben Magnetfeldausrichtung bestromt, sodass sie den Rotor gemeinsam in die nächste Stellung ziehen.
In der Grundeinstellung läuft der Motor im unipolaren Vollschrittbetrieb: es ist immer nur ein Spulenpaar gleichzeitig aktiv, und der Strom fliesst stets in dieselbe Richtung. Eine feste Steuersequenz schaltet die Paare A, A', B, B' der Reihe nach durch, und mit jedem Schritt dreht der Rotor um den Schrittwinkel weiter.
| Takt | A | A' | B | B' |
|---|---|---|---|---|
| 1 | + | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | + | 0 |
| 3 | 0 | + | 0 | 0 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | + |
Aktiviert man in einem Zwischentakt zwei Spulenpaare gleichzeitig, hält der Rotor zwischen zwei Vollschritten an: das ist der Halbschritt, er halbiert den Schrittwinkel und verdoppelt die Auflösung. Schaltet man zusätzlich die um versetzten Spulenpaare mit entgegengesetzter Stromrichtung hinzu, arbeitet der Motor im bipolaren Betrieb: das Haltemoment steigt deutlich (kurzzeitig um , im Dauerbetrieb um ).
Fünf Aufgaben zum permanentmagneterregten Gleichstrommotor. Sie führen vom Datenblatt über die Kennlinie bis zum Betriebspunkt des besten Wirkungsgrads.