3D
F = (x² − y², 2·x·y)
Betrag |F|
0 1
x y | F = (, ) | |F| = Zoom 1.00× | 60 FPS

Dieser Plotter ist als interaktives Werkzeug gedacht, nicht als Beweis. Er folgt dem gleichen Designsystem wie die übrigen STEM-Animations-Kapitel: gleiches Typografie-Schema, gleiche Farbpalette, gleiche Token. Das Ergebnis ist ein Plotter in Lehrbuchqualität, vergleichbar mit GeoGebra, aber passend eingebettet in den Lernfluss.

Bedienung

Alle Eingaben laufen über die linke Leiste: Feldgleichungen, Vorlagen, Darstellungs-Schalter, Slider, Farbmodi, Aktionen. Das Feld im Plotter rechts reagiert live; grössere Ausdrücke brauchen einen Klick auf Anwenden oder einen Druck auf Enter.

Die Legende unten rechts blendet sich automatisch ein, wenn sie relevant wird, abhängig vom Farbmodus der Teilchen/Pfeile und der aktiven Heatmap.

Ausdrücke eingeben

Die Eingabe ist tolerant. Gross/Kleinschreibung spielt keine Rolle (sin(x), Sin(x), SIN(x)). Implizite Multiplikation ist erlaubt (2x, 3sin(y), xy). Unicode-Symbole wie π, θ, ·, und hochgestellte Ziffern () werden direkt verstanden. Bei einem Fehler zeigt die rote Meldung oben, was nicht gepasst hat.

Vorlagen

Über Vorlage wählen stehen rund 40 klassische Felder gruppiert zur Verfügung: lineare Felder, Spiralen, Polynome, trigonometrische Felder, radiale/singuläre Felder, Strömungsmechanik und dynamische Systeme. Jede Vorlage lässt sich sofort weiter bearbeiten.

Definition Vektorfeld
Eine Abbildung $\mathbf{F}\colon \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$, die jedem Punkt einen Richtungspfeil zuordnet. Beispiel: Geschwindigkeit einer Flüssigkeit.
Divergenz
$\operatorname{div}\mathbf{F} = \dfrac{\partial F_x}{\partial x} + \dfrac{\partial F_y}{\partial y}$
Quellen ($>0$), Senken ($<0$), divergenzfrei ($=0$).
Rotation (z)
$\operatorname{rot}\mathbf{F} = \dfrac{\partial F_y}{\partial x} - \dfrac{\partial F_x}{\partial y}$
Links herum (CCW $>0$), rechts herum (CW $<0$).
Tastatur
PauseSpace
Ansicht zurückR
VollbildF
Zoom ++
Zoom −
SchliessenEsc
AnwendenEnter
Maus
ZoomenRad
VerschiebenZiehen
ZentrierenDopp.
Unterstützte Funktionen
sin cos tan, asin acos atan atan2,
exp log ln log10 log2,
sqrt cbrt abs sign,
sinh cosh tanh,
min max pow hypot,
floor ceil round
Konstanten
pi π, tau τ, e, inf
Variablen
x y, r, theta θ